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试判断方程sinx=实数解的个数.

试判断方程sinx=manfen5.com 满分网实数解的个数.
要求方程sinx=的实数解的个数,即求 ,y=sinx,这两个方程的曲线交点的个数就是原方程实数解的个数,根据直线 的斜率大小,和-1≤sinx≤1,以及三角函数的周期性,即可求得结论. 解析 方程sinx=实数解的个数等于函数y=sinx与y=的图象交点个数 ∵|sinx|≤1∴||≤1,|x|≤100л 当x≥0时,如右图,此时两线共有100个交点,因y=sinx与y=都是奇函数,由对称性知当x≤0时,也有100个交点, 又原点是重复计数的, 所以方程sinx=实数解的个数是199个.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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