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高中数学试题
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如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交A...
如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.
(1)求cos∠CBE的值;
(2)求AE.
(1)根据图中各角和边的关系可得∠CBE的值,再由两角差的余弦公式可得答案. (2)根据正弦定理可直接得到答案. 【解析】 .(1)∵∠BCD=90°+60°=150°,CB=AC=CD ∴∠CBE=15°,∴. (2)在△ABE中,AB=2,由正弦定理得, 故.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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