在等比数列{an}中，，，则数列{an}的前5项之和的值为．

在等比数列{a_n}中， manfen5.com 满分网

，

，则数列{a_n}的前5项之和的值为．

先计算定积分得到a4，因为等比数列的首项为，然后根据等比数列的通项公式列出关于q的方程，然后利用等比数列的前n项和公式表示出数列的前5项之和，把求出的a1和q的值代入即可求出值．【解析】由已知得：a4=∫14（1+2x）dx=x+x2|14=18．又因为等比数列的首项为，设公比为q根据等比数列的通项公式an=a1qn-1，令n=4得：a4=×q3=18，解得q3==27，所以q=3．则数列的前5项之和S5==，即S5=．故答案为．

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考点分析：

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t		3	6	9	12	15	18	21	24
y	10.0	13.0	10.01	7.0	10.0	13.0	10.01	7.0	10.0

经过长期观察，y=f（t）的曲线可近似地看作y=Asinωt+b的图象，一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离不小于5m是安全的（船舶停靠岸时，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面距离）为6.5m，如果该船想在同一天内安全出港，问它至多能在港内停留的时间是（忽略进出港所用时间）（）
A．17
B．16
C．5
D．4
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