Question

已知数列{a_n}为等差数列，且a₁+a₇+a₁₃=4π，则tan（a₂+a₁₂）的值为（ ）
A．-
B．
C．
D．-

Answer

因为a1+a7+a13=4π，则a7=，所以tan（a2+a12）=tan2a7=tan，由诱导公式计算可得答案．
【解析】
∵a1+a7+a13=4π，
则a7=，
∴tan（a2+a12）=tan2a7=tan=-，
故选A．