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满分5
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高中数学试题
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如图,A,B是直线l上的两点,且AB=2.两个半径相等的动圆分别与l相切于A,B...
如图,A,B是直线l上的两点,且AB=2.两个半径相等的动圆分别与l相切于A,B点,C是这两个圆的公共点,则圆弧AC,CB与线段AB围成图形面积S的取值范围是
.
结合图形,可见当⊙O1与⊙O2外切于点C时,S最大,圆弧AC,CB与线段AB围成图形面积S 就是矩形ABO2O1的面积减去两扇形面积,解答即可. 【解析】 如图,当⊙O1与⊙O2外切于点C时,S最大, 此时,两圆半径为1,S等于矩形ABO2O1的面积减去两扇形面积, ∴, 随着圆半径的变化,C可以向直线l靠近, 当C到直线l的距离d→0时,S→0, ∴S∈.
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考点分析:
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如图,F
1
,F
2
分别为椭圆
的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF
2
是面积为
的正三角形,则b
2
的值是
.
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对于函数y=f(x),定义域为D,以下命题正确的是(只要求写出命题的序号)
;
①若f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),则y=f(x)是D上的偶函数;
②若f(-1)<f(0)<f(1)<f(2),则y=f(x)是D上的递增函数;
③若f'(2)=0,则y=f(x)在x=2处一定有极大值或极小值;
④若∀x∈D,都有f(x+1)=f(-x+3)成立,则y=f(x)图象关于直线x=2对称.
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已知a>0,b>0,则
的最小值是
.
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在△ABC中,已知BC=8,AC=5,三角形面积为12,则cos2C=
.
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抛物线y=
的准线方程是
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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