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满分5
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高中数学试题
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已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=（ ...
已知等比数列{a
n
}的公比为正数，且a
3
•a
9
=2a
5
2
，a
2
=1，则a
1
=（ ）
A．
B．
C．
D．2
设等比数列的公比为q，根据等比数列的通项公式把a3•a9=2a25化简得到关于q的方程，由此数列的公比为正数求出q的值，然后根据等比数列的性质，由等比q的值和a2=1即可求出a1的值． 【解析】 设公比为q，由已知得a1q2•a1q8=2（a1q4）2， 即q2=2，又因为等比数列{an}的公比为正数， 所以q=，故a1=． 故选B．
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考点分析：
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已知函数
，则不等式f（x）≥x
2
的解集是（ ）
A．[-1，1]
B．[-2，2]
C．[-2，1]
D．[-1，2]
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已知
，
且
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
A．30°
B．45°
C．90°
D．135°
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集合A={0，2，a}，B={1，a
2
}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
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证明：
（1）已知x，y都是正实数，求证：x
3
+y
3
≥x
2
y+xy
2
，
（2）已知a，b，c∈R
+
，且a+b+c=1，求证：
．
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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点，直线
（参数t∈R）与曲线C的极坐标方程为ρsin
2
θ=4cosθ．
（1）求直线l与曲线C的普通方程；
（2）设直线L与曲线C相交于A，B两点，求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（参数t∈R）与曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．
．
，则不等式f（x）≥x2的解集是（ ）
，
且
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
．