设a∈R，函数f（x）=ex+a•e-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函...

设a∈R，函数f（x）=e^x+a•e^-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是 manfen5.com 满分网

，则切点的横坐标为（）
A．ln2
B．-ln2
C． manfen5.com 满分网

D．

已知切线的斜率，要求切点的横坐标必须先求出切线的方程，我们可从奇函数入手求出切线的方程．【解析】对f（x）=ex+a•e-x求导得 f′（x）=ex-ae-x 又f′（x）是奇函数，故 f′（0）=1-a=0 解得a=1，故有 f′（x）=ex-e-x，设切点为（x，y），则，得或（舍去），得x=ln2．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等