Question

已知f（x）=sinx-3cosx，则f（x）的最大值为     ．

Answer

利用asinθ+bcosθ=sin（θ+φ），其中tanφ=，进行求解，再根据三角函数sin（θ+φ）的值域求出f（x）的最大值．
【解析】
f（x）=sinx-3cosx=sin（x+φ），其中tanφ=-3
∴f（x）=sinx-3cosx，则f（x）的最大值为
故答案为