Question

设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调的函数，则满足的所有的x的和为    ．

Answer

f（x）为偶函数⇒f（-x）=f（x），x＞0时f（x）是单调函数⇒f（x）不是周期函数．所以若f（a）=f（b）⇒a=b或a=-b，再结合已知条件可得正确答案．
【解析】
∵f（x）为偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数
∴若 时，即 或 ，
得x2+3x-3=0或x2+5x+3=0，
此时x1+x2=-3或x3+x4=-5．
∴满足 的所有x之和为-3+（-5）=-8，
故答案为-8．