Question

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

Answer

（1）由A+B+C=π，可求的cosC，进而求出C．
（2）通过余弦定理可得出a，b，c的关系，通过a+b=5进而可求出ab的值，进而根据面积公式求出三角形的面积．
【解析】
（1）由
∴4cos2C-4cosC+1=0
解得
∴C=60°
（2）由余弦定理得C2=a2+b2-2abcosC
即7=a2+b2-ab①
又a+b=5
∴a2+b2+2ab=25②
由①②得ab=6
∴S△ABC=．