命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是 .
考点分析:
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掷一颗普通的正方形骰子,点数为偶数的概率为______.
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如图,三定点A(2,1),B(0,-1),C(-2,1);三动点D,E,M满足
=t
,
=t
,
=t
,t∈[0,1].
(Ⅰ)求动直线DE斜率的变化范围;
(Ⅱ)求动点M的轨迹方程.
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已知数列{a
n}中,S
n是它的前n项和,并且S
n+1=4a
n+2,a
1=1.
(1)设b
n=a
n+1-2a
n,求证{b
n}是等比数列
(2)设
,求证{C
n}是等差数列
(3)求数列{a
n}的通项公式及前n项和公式
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某单位建造一间地面面积为12m
2的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过a米,房屋正面的造价为400元/m
2,房屋侧面的造价为150元/m
2,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用.
(1)把房屋总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域.
(2)当若a≥4时,多少时,总造价最底?最低总造价是多少?
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+b的图象在点P(1,f(1))处的切线为3x+y-3=0.
(1)求函数f(x)及单调区间;
(2)求函数在区间[0,t](t>0)上的最值.
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