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定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,如:[1.5]...

定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,如:[1.5]=1,[-1.3]=-2,当x∈[0,n)(n∈N*)时,设函数f(x)的值域为A,记集合A中的元素个数为an,则式子[manfen5.com 满分网]的最小值为   
先由题意先求[x],再求x[x],然后再求[x[x]],得到an,进而得到,用基本不等式求解. 【解析】 根据题意:[x]= ∴x[x]= ∴[x[x]]在各区间中的元素个数是:1,1,2,3,…,n ∴an= ∴,所以当n=13或14时,最小值为13. 故答案为:13
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考点分析:
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