如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
(I)求证:AO⊥平面BCD;
(II)求异面直线AB与CD所成角的大小;
(III)求点E到平面ACD的距离.
考点分析:
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A,B,C成等差数列.
(1)若
=-
,b=
,求a+c的值;
(2)求2sinA-sinC的取值范围.
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定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,如:[1.5]=1,[-1.3]=-2,当x∈[0,n)(n∈N
*)时,设函数f(x)的值域为A,记集合A中的元素个数为a
n,则式子[
]的最小值为
.
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已知函数f(x)=x
3+(a-1)x
2+3x+b的图象与x轴有三个不同交点,且交点的横坐标分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率,则实数a的取值范围是
.
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在平面直角坐标系中,点集A={( x,y)|x
2+y
2≤1},B={( x,y)|x≤4,y≥0,3x-4y≥0},则点集Q={( x,y)|x=x
1+x
2,y=y
1+y
2,(x
1,y
1)∈A,(x
2,y
2)∈B}所表示的区域的面积为
.
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双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是F
1,F
2,过F
1作倾斜角30°的直线交双曲线右支于M点,若MF
2垂直于x轴,则双曲线的离心率e=
.
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