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不等式log2≥1的解集为（ ） A．（-∞，-1] B．[-1，+∞） C．[...
不等式log
2
≥1的解集为（ ）
A．（-∞，-1]
B．[-1，+∞）
C．[-1，0）
D．（-∞，-1]∪（0，+∞）
考点分析：
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对于函数y=f（x），x∈（0，+∞），如果a，b，c是一个三角形的三边长，那么f（a），f（b），f（c）也是一个三角形的三边长，则称函数f（x）为“保三角形函数”．
对于函数y=g（x），x∈[0，+∞），如果a，b，c是任意的非负实数，都有g（a），g（b），g（c）是一个三角形的三边长，则称函数g（x）为“恒三角形函数”．
（Ⅰ）判断三个函数“f
1（x）=x，f
2（x）=
，f
3（x）=3x
2（定义域均为x∈（0，+∞））”中，哪些是“保三角形函数”？请说明理由；
（Ⅱ）若函数
，x∈[{0，+∞}）是“恒三角形函数”，试求实数k的取值范围；
（Ⅲ）如果函数h（x）是定义在（0，+∞）上的周期函数，且值域也为（0，+∞），试证明：h（x）既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”．
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已知数列{a
n}满足a
1=0，a
2=2，且对任意m、n∈N
*都有a
2m-1+a
2n-1=2a
m+n-1+2（m-n）
2（1）求a
3，a
5；
（2）设b
n=a
2n+1-a
2n-1（n∈N
*），证明：{b
n}是等差数列；
（3）设c
n=（a
n+1-a
n）q
n-1（q≠0，n∈N
*），求数列{c
n}的前n项和S
n．
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在直角坐标系xOy中，直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A，B两点，△AOB的内切圆为⊙M．
（1）如果⊙M半径为1，l与⊙M切于点
，求直线l的方程；
（2）如果⊙M半径为1，证明当△AOB的面积、周长最小时，此时△AOB为同一三角形；
（3）如果l的方程为
，P为⊙M上任一点，求PA
2+PB
2+PO
2的最值．
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如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
＜φ＜π），x∈[-3，0]的图象，且图象的最高点为B（-1，3
）；赛道的中间部分为
千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧
．
（1）求ω，φ的值和∠DOE的值；
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE=θ，求当“矩形草坪”的面积最大时θ的值．
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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
（I）求证：AO⊥平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（III）求点E到平面ACD的距离．
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