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用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的A、B、C、D四个小方格涂色(允许只用其中几种)...

用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的A、B、C、D四个小方格涂色(允许只用其中几种),使邻区(有公共边的小格)不同色,则不同的涂色方式种数为( )
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A.24
B.36
C.72
D.84
根据题意,按所选颜色的数目分3种情况讨论:①、选两色,②、选三色,④四色全用;由组合、排列公式,计算出其情况数目,进而由加法原理计算可得答案. 【解析】 根据题意,按选色的情况分3种情况讨论: ①、选两色有C42种,一色选择对角有2种选法,共计2×C42=12种; ②、选三色有C43种,其中一色重复有C31种选法,该色选择对角有2种选法,另两色选位有2种, 共计4×3×2×2=48种; ④四色全用有A44=24种, 综合可得共12+48+24=84种; 故选D.
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考点分析:
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