已知外接圆半径为6的△ABC的边长为a、b、c，角B、C和面积S满足条件：S=a...

已知外接圆半径为6的△ABC的边长为a、b、c，角B、C和面积S满足条件：S=a²-（b-c）²和sinB+sinC= manfen5.com 满分网

（a，b，c为角A，B，C所对的边）
（1）求sinA；
（2）求△ABC面积的最大值．

（1）由三角形的面积公式，结合余弦定理求出的值，进而有sinA=．（2）利用，结合正弦定理，求出b+c的值，利用三角形的面积公式和基本不等式求出面积的最大值．【解析】（1）得进而有（2）∵，∴即所以故当b=c=8时，S最大=．

考点分析：

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