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满分5
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高中数学试题
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已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]时，...
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]时
，则f（3）=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．1或0
本题是一个根据函数性质求函数值的题，由题设条件f（x）满足f（x+1）=-f（x），知自变量相差1函数值互为相反数，可由此推出函数的周期是2，再由x∈（-1，1]时，求f（3）的值 【解析】 ∵f（x+1）=-f（x），∴f（x+2）=f（x），即函数的周期是2 又x∈（-1，1]时， ∴f（3）=f（1）=-1 故选A
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考点分析：
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若函数y=f（x）是定义在R上的可导函数，则f′（x
）=0是x
为函数y=f（x）的极值点的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知a≠0且a∈R，函数
的最小值为g（a）．
（1）求函数g（a）的表达式；
（2）求函数g（a）的值域；
（3）找出所有使
成立的实数a．
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已知二次函数f（x）=（x-1）
2
，直线g（x）=4（x-1），数列{a
n
}满足，（a
n+1
-a
n
）g（a
n
）+f（a
n
）=0
（n∈N
*
）．（1）求数列{a
n
}的通项公式；（2）设b
n
=3f（a
n
）-g（a
n+1
），求数列{b
n
}的最值及相应的n．
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已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x
2
+y
2
-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为
的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|•|PB|=|PC|
2
．
（1）求双曲线G的渐近线的方程；
（2）求双曲线G的方程；
（3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴．如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f（3）=（ ）
=（ ）
的最小值为g（a）．
成立的实数a．