设函数的最大值为M，最小正周期为T．（Ⅰ）求M、T；（Ⅱ）若有10个互不相等...

设函数

的最大值为M，最小正周期为T．
（Ⅰ）求M、T；
（Ⅱ）若有10个互不相等的正数x_i满足f（x_i）=M，且x_i＜10π（i=1，2，…，10），求x₁+x₂+…+x₁₀的值．

利用辅助角公式对函数化简可得，（Ⅰ）由M=2，利用周期公式可求T= （Ⅱ）由f（xi）=2，可得，从而可得，结合0＜xi＜10π可求【解析】 ∵（4分）（Ⅰ）∵M=2 ∴T=（6分）（Ⅱ）∵f（xi）=2，即 ∴， ∴（9分）又0＜xi＜10π，∴k=0，1，…，9（11分） ∴=（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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