直线y=x+3与曲线-+=1交点的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3

直线y=

x+3与曲线-

=1交点的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

当x≥0时，曲线方程是．这是焦点在y轴上的双曲线的右边的一半；当x≤0时，曲线方程是．这是焦点在y轴上的椭圆在y轴的左边的一半；直线y=x+3是经过点（0，3）（双曲线和椭圆的共同顶点）斜率是的直线，由此能得到直线和曲线有不同的交点的个数．【解析】当x≥0时，曲线方程是．这是焦点在y轴上的双曲线的右边的一半；当x≤0时，曲线方程是．这是焦点在y轴上的椭圆在y轴的左边的一半；直线y=x+3是经过点（0，3）（双曲线和椭圆的共同顶点）斜率是的直线，由此直线和曲线有三个不同的交点（其中一个是顶点对应x=0）．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

直线y=x+3与曲线-+=1交点的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

直线y=x+3与曲线-+=1交点的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3