Question

已知[1+（cos，sin）]³[1-（cos，sin）]⁴，求展开式中含（cos，sin）（cos，sin）的项并化简    ．

Answer

先设a=（cos，sin），b=（cos，sin），根据二项式定理得=[1+a]3[1-b]4的展开式中含a，b的项，最后利用向量的数量积的坐标运算即可求解．
【解析】
设a=（cos，sin），b=（cos，sin），
[1+（cos，sin）]3[1-（cos，sin）]4
=[1+a]3[1-b]4
=1-12ab+…
展开式中含a，b的项为：
-12ab
=-12（cos，sin）•（cos，sin）
=-12（coscos+sinsin）
=-12cos
=-6．
故答案为：-6．