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从8名高二学生中安排6人在周六、周日两天参加社区服务,若每天安排3人,且甲、乙两...

从8名高二学生中安排6人在周六、周日两天参加社区服务,若每天安排3人,且甲、乙两人不能同去,则不同的安排方案共有    种(用数字作答)
根据题意可得:分两种情况:一种是甲、乙两人能不去参加;一种是甲、乙两只有一人去参加.①当甲、乙两人能不去参加时,把剩下的6人平均排在周六和周日两天共有•A22=20中分法;②当甲、乙两只有一人去参加时,再排在周六和周日两天共有•A22=240种分法,即可得到答案. 【解析】 因为甲、乙两人不能同去, 所以分两种情况:一种是甲、乙两人能不去参加;一种是甲、乙两只有一人去参加. ①因为甲、乙两人能不去参加, 所以把剩下的6人分成两部分,每部分3人,共有 种分法, 所以再排在周六和周日两天共有•A22=20中分法. ②因为甲、乙两只有一人去参加, 所以共有种分法, 所以再排在周六和周日两天共有•A22=240种分法. 由以上可得满足题意的分法共有20+240=260种分法. 故答案为:260.
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