满分5 > 高中数学试题 >

已知双曲线的焦点F1、F2在x轴上,A为双曲线上一点,AF2⊥x轴,|AF1|:...

已知双曲线的焦点F1、F2在x轴上,A为双曲线上一点,AF2⊥x轴,|AF1|:|AF2|=3:1,则双曲线的离心率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.2
根据题设设出|AF2|=t,|AF1|=3t,利用双曲线的定义求得a,在Rt△AF1F2中利用勾股定理求得c,进而利用e=求得离心率. 【解析】 ∵|AF1|:|AF2|=3:1, ∴设|AF2|=t,|AF1|=3t, ∴a==t ∵AF2⊥x ∴|AF1|2=4c2+|AF2|2 即9t2=4c2+t2, ∴c=t, ∴e== 故选A
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知三个平面α、β、γ,若β⊥γ,且α与β、α与γ均相交但不垂直,a、b分别为α、β内的直线,则( )
A.∀b⊂β,b⊥γ
B.∀b⊂β,b∥γ
C.∃a⊂α,a⊥γ
D.∃a⊂α,a∥γ
查看答案
已知函数y=Asin(ωx+φ)+k的最大值是4,最小值是0,最小正周期是manfen5.com 满分网,直线manfen5.com 满分网是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
manfen5.com 满分网如图是一算法的程序框图,若此程序运行结果为S=720,则在判断框中应填入关于k的判断条件是( )
A.k≥6?
B.k≥7?
C.k≥8?
D.k≥9?
查看答案
在△ABC中,角A,B所对的边长为a,b,则“a=b”是“acosA=bcosB”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
查看答案
已知集合M={x|x<1},N={x|2x>1},则M∩N=( )
A.∅
B.{x|x<0}
C.{x|x<1}
D.{x|0<x<1}
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.