如图,C、D是以AB为直径的圆上两点,AB=2AD=
,AC=BC,F是AB上一点,且
,将圆沿直径AB折起,使点C在平面ABD的射影E在BD上,已知
.
(1)求证:AD⊥平面BCE;
(2)求证:AD∥平面CEF;
(3)求三棱锥A-CFD的体积.
考点分析:
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在数列{a
n}中,
,若函数f(x)=x
3+1在点(1,f(1))处切线过点(a
n+1,a
n).
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)求数列{a
n}的通项公式和前n项和公式S
n.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足
.
(1)求
;
(2)若b+c=6,求a的值.
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对于函数f(x),若存在区间M=[a,b](其中a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”.给出下列4个函数:
①f(x)=(x-1)
2;②f(x)=|2
x-1|;③
;④f(x)=e
x.其中存在“稳定区间”的函数有
(填出所有满足条件的函数序号)
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若圆C
1:x
2+y
2-2x-8=0,C
2:x
2+y
2-4y=0相交于A,B两点,则|AB|=
.
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