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设关于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分别是A、B....

设关于x的不等式x2+4x-2a≤0和x2-ax+a+3≤0的解集分别是A、B.下列说法中不正确的是( )
A.不存在一个常数a使得A、B同时为∅
B.至少存在一个常数a使得A、B都是仅含有一个元素的集合
C.当A、B都是仅含有一个元素的集合时,总有A≠B
D.当A、B都是仅含有一个元素的集合时,总有A=B
分别把不等式的左边的设为函数,然后利用二次函数与x轴的交点为一个即根的判别式等于0,即可得到存在常数a使A、B都仅含有一个元素,且A与B不相等,即可得到选项D错误. 【解析】 可设f(x)=x2+4x-2a,g(x)=x2-ax+a+3,两函数都为开口向上的抛物线, 当两二次函数与x轴只有一个交点时,即△=16+8a=0,解得a=-2,△=a2-4a-12=0,解得a=6,a=-2, 则当a=-2时,两不等式的解集A和B只有一个元素分别为-2和-1,两元素不相等. 所以D选项错误. 故选D
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