Question

已知函数f（x）=则f（lg30-lg3）=    ；不等式xf（x-1）＜10的解集是    ．

Answer

化简，判断lg30-lg3符号选取对应的解析式求值；先求出xf（x-1）的表达式，再分段解不等式即可．
【解析】
f（lg30-lg3）=f（lg10）=f（1）=-2，
f（x-1）=
当x≥3时，x（x-3）＜10⇔-2＜x＜5，故3≤x＜5．
当x＜3时，-2x＜10⇔x＞-5，故-5＜x＜3．
总综上知x∈（-5，5）．
故应依次填：-2；   {x|-5＜x＜5}