Question

在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且，，则B=    ，A=    ．

Answer

首先根据三个角成等差数列求得B，进而利用正弦定理求得sinC的值，则C的值可求得，最后利用三角形的内角和求得A．
【解析】
∵A，B，C成等差数列
∴A+B+C=3B=180°
∴B=60°
由正弦定理可知
∴sinC==
∴C=45°或135°
若C=135°，则B+C=195°不符合题意
∴C=45°，A=180°-60°-45°=75°
故答案为60°，75°