某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数N=n1，n2，n3，n4，n...

某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数N=n₁，n₂，n₃，n₄，n₅，n₆，其中N的各位数中，n₁=n₆=1，n_k（k=2，3，4，5）出现0的概率为 manfen5.com 满分网

，出现1的概率为

，记ξ=n₁+n₂+n₃+n₄+n₅+n₆，当该计算机程序运行一次时，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

k=2，3，4，5时，出现0的概率为，出现1的概率为，n2，n3，n4，n5 中0的个数服从二项分布，代公式求解即可．【解析】 ξ的可能取值是2，3，4，5，6． ∵n1=n6=1， ∴，，，，． ∴ξ的分布列为： ∴ξ的数学期望为．

考点分析：

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，

，函数

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和

．
（1）求实数a和b的值．
（2）当x为何值时，f（x）取得最大值．

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