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设b,c,k是实数,二次函数f(x)=3x2+bx+c满足:f(k-1)与f(k...

设b,c,k是实数,二次函数f(x)=3x2+bx+c满足:f(k-1)与f(k)异号,f(k+1)与f(k)同号.在以下关于f(x)的零点的命题中,假命题的序号为( )
①该二次函数的两个零点之差一定大于2;
②该二次函数的零点都小于k;
③该二次函数的零点都大于k-1.
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
根据已知条件f(k-1)与f(k)异号,f(k+1)与f(k)同号画出二次函数的大致图象,根据图象判断出二次函数的根的情况. 【解析】 ∵f(k-1)与f(k)异号,f(k+1)与f(k)同号可得二次函数的图象如下 二次函数的两个零点之差一定大于2是错误的, 二次函数的零点都小于k也是错误的, 二次函数的零点都大于k-1也是错误的. 故选D.
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考点分析:
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