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设a1,a2,…,an是1,2,…,n的一个排列,把排在ai的左边且比ai小的数...

设a1,a2,…,an是1,2,…,n的一个排列,把排在ai的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数(i=1,2,,…,n).如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0.则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为4,4的顺序数为2,且1、2必须相邻的不同排列的种数为( )
A.180
B.28
C.24
D.14
8必在第3位,7必在第第6位; 4可以在第4,5,7位,1、2必须相邻分情况进行讨论. 【解析】 由题意知,8必在第3位,7必在第第6位; 4可以在第4位,符合要求的种数:2A33=12种; 4在第5位.1,2在1,2位,3在6,7,8位,符合要求的种数:2A22A22=8种; 若4在第7位,符合要求的种数:2A22A22=8种; 合计为12+8+8=28种, 故选B.
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考点分析:
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A.①②
B.②③
C.①③
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C.α,β都垂直于平面γ
D.m,n是两条异面直线,m⊂α,n⊂β,且m∥β,n∥α
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