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已知集合A={x|x≥3}，B={1，2，3，4}，则A∩B=（ ） A．{4}...
已知集合A={x|x≥3}，B={1，2，3，4}，则A∩B=（ ）
A．{4}
B．{3，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}
考点分析：
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已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）设b=a，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的导函数f′（x）满足：当|x|≤l时，有|f′（x）|≤
恒成立，求函数f（x）的表达式；
（3）若0＜a＜b，函数f（x）在x=m和x=n处取得极值，且a+b≤2
．问：是否存在常数a、b，使得
•
=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
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设椭圆T：
（a＞b＞0），直线l过椭圆左焦点F
1且不与x轴重合，l与椭圆交于P、Q，当l与x轴垂直时，|PQ|=
，F
2为椭圆的右焦点，M为椭圆T上任意一点，若△F
1MF
2面积的最大值为
．
（1）求椭圆T的方程；
（2）直线l绕着F
1旋转，与圆O：x
2+y
2=5交于A、B两点，若|AB|∈（4，
）），求△F
2PQ的面积S的取值范围．
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如图所示，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=BB
1，AC
1⊥平面A
1BD，D为AC的中点．
（1）求证：B
1C
1⊥平面ABB
1A
1；
（2）在线段CC
1上是否存在一点E，使得直线A
1E与平面A
1BD所成的角的正弦值为
，若存在，试确定E的位置，并判断平面A
1BD与平面BDE是否垂直？若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n}满足：a
1=1，a
n+1=
（1）求a
2、a
3、a
4、a
5；
（2）设b
n=a
2n-2，n∈N，求证{b
n}是等比数列，并求其通项公式；
（3）在（2）条件下，求证数列{a
n}前100项中的所有偶数项的和S
100＜100．
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已知向量
，sinB），
，cosA），
且A，B，C分别为的三边a，b，c的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且
，求边c的长．
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