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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E为棱AA1的中点,直线l过E点...

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E为棱AA1的中点,直线l过E点与异面直线BC、C1D1分别相交于M、N两点,则线段MN的长等于( )
A.5
B.4
C.3
D.2
先在正方体的旁边再加一个相同的正方体,如图,得到直线l过E点的直线l与异面直线C1D1的交点N.在矩形BCNF中,连接NE并延长交CB于M.则MN即为所求. 【解析】 在正方体的旁边再加一个相同的正方体,如图, 得到直线l过E点的直线l与异面直线C1D1的交点N. 在矩形BCNF中,连接NE并延长交CB于M.则MN即为所求. 由于CN=,CM=2, ∴MN=. 则线段MN的长等于3, 故选C.
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考点分析:
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