选修4-5：不等式选讲
已知|x-4|+|3-x|＜a
（1）若不等式的解集为空集，求a的范围
（2）若不等式有解，求a的范围．
考点分析：
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以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
）．若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．
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如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE
2=EF•EC．
（Ⅰ）求证：∠P=∠EDF；
（Ⅱ）求证：CE•EB=EF•EP．
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已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为
．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆M交于A，B两点，且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求△ABC面积的最大值．
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设函数f（x）=e
x，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数g（x）=f（x）-ex的单调区间；
（Ⅱ）记曲线y=f（x）在点P（x
，f（x
））（其中x
＜0）处的切线为l，l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S，求S的最大值．
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已知数列{a
n满足a
1=
，且对任意n∈N*，都有
=
．
（Ⅰ）求证：数列{
}为等差数列，并求{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）试问数列{a
n}中a
k•a
k+1是否仍是{a
n}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．
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