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满分5
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高中数学试题
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不等式的解集是( ) A. B.(-2,2) C. D.
不等式
的解集是( )
A.
B.(-2,2)
C.
D.
先将分式不等式变形为(1+2x)(2-x)>0,即(x-2)(2x+1)<0,结合相应二次函数的图象可求解集. 【解析】 不等式的解集等价与(1+2x)(2-x)>0 即(x-2)(2x+1)<0 结合相应二次函数的图象可得-<x<2 故选D.
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考点分析:
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“x>0”是“x≠0”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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设集合S={0,1,2,3},T={x||x-1|≤1},则S∩T=( )
A.{0,1,2,3}
B.{0,1,2}
C.{0,1}
D.{1}
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a
2
(n≥4,n∈N
*
)个正数排成一个n行n列的数阵:
其中a
ik
(1≤i≤n,1≤k≤n,k∈N
*
)表示该数阵中位于第i行第k列的数,已知该数阵每一行的数成等差数列,每一列的数成公比为2的等比数列,a
23
=8,a
34
=20.
(1)求a
11
和a
ik
;
(2)设A
n
=a
1n
+a
2(n-1)
+a
3(n-2)
+…+a
n1
,是否存在整数p使得不等式A
n
≥11n+p对任意的n∈N
*
恒成立,如果存在,求出p的最大值;如果不存在,请说明理由.
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如图所示,已知圆O:x
2
+y
2
=1,直线l:y=kx+b(b>0)是圆的一条切线,且l与椭圆
交于不同的两点A、B.
(1)若△AOB的面积等于
,求直线l的方程;
(2)设△AOB的面积为S,且满足
,求
的取值范围.
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工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为P=
(c为常数,且0<c<6),已知每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次品亏损1.5元.
(1)将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数;
(2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:次品率=
)
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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