Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数．且是以2为周期的周期函数．若当x∈[0，1）时，f（x）=2^x-1，则的值为（ ）
A．
B．一5
C．
D．一6

Answer

由题意可得：=f（-log26）=-f（log26），结合函数的周期性可得：f（log26）=f（log2），再根据题中的条件代入函数解析式可得答案．
【解析】
由题意可得：=f（-log26），因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以=-f（log26）．
又因为f（x）是周期为2的周期函数，所以f（log26）=f（log26-2）=f（log2）．
因为0＜log2＜1，并且当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，所以f（log26）=f（log2）=-1=，
所以 =-f（log26）=-．
故选 C．