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满分5
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高中数学试题
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已知向量=，==，其中O为坐标原点，且0＜α＜＜β＜π （1）若，求β-α的值；...
已知向量
=
，
=
=
，其中O为坐标原点，且0＜α＜
＜β＜π
（1）若
，求β-α的值；
（2）若
=2，
，求△OAB的面积S．
（1）两个向量垂直的充要条件是这两个向量的数量积为0，将和用坐标表示，求其数量积，再倒用两交差的余弦公式即可 （2）由=2，，可得OA⊥OB，∴△OAB的面积为，求模代入即可 【解析】 （1）∵∴ ∴2cosαcosβ+2sinαsinβ-1=0 即 ∵∴0＜β-α＜π∴ （2）∵， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴
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考点分析：
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有A、B、C、D、E共5个口袋，每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球，现每次从其中一个口袋中摸出3个球，规定：若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球，则称为最佳摸球组合．
（1）求从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率；
（2）现从每个口袋中摸出3个球，求恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率．
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已知函数
是定义在R上的奇函数，其反函数的图象过点
，若x∈（-1，1）时，不等式
恒成立，则实数m的取值范围为
．
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若关于x的方程
有负数根，则实数a的取值范围为
．
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学习小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动．现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，则恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为
．
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等比数列{a
n
}中，若 a
1
a
2
a
3
=1，a
2
a
3
a
4
=8，则公比q=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
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，其中O为坐标原点，且0＜α＜
＜β＜π
，求β-α的值；
=2，
，求△OAB的面积S．
有负数根，则实数a的取值范围为 ．
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是定义在R上的奇函数，其反函数的图象过点
，若x∈（-1，1）时，不等式
恒成立，则实数m的取值范围为 ．