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高中数学试题
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下列判断正确的是（ ） A．f（x）=是奇函数 B．f（x）=是偶函数 C．f（...
下列判断正确的是（ ）
A．f（x）=
是奇函数
B．f（x）=
是偶函数
C．f（x）=
是非奇非偶函数
D．f（x）=0既是奇函数又是偶函数
判断奇偶性，一是看定义域是否关于原点对称，二是看f（x）与f（-x）的关系． 【解析】 A、定义域为：{x|x≠1}不关于原点对称．不正确； B、f（-x）=≠f（x）≠-f（x）不正确； C、是奇函数 D、∵f（x）=0的定义域为R 且f（-x）=f（x）=-f（x） ∴f（x）=0既是奇函数又是偶函数 故选D
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考点分析：
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函数y=x
2
+2x+3（x≤-1）的反函数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
，则f（x）的定义域是（ ）
A．[-2，2]
B．[0，2]
C．[0，1）∪（1，2]
D．
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若全集U=R，M={y|y=log
2
x（0＜x＜1）}，则C
U
M=（ ）
A．{y|y＞1}
B．{y|y≥1}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}
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已知函数
（a，b，c∈N），且f（2）=2，f（3）＜3，
且f（x）的图象按向量
平移后得到的图象关于原点对称．
（1）求a、b、c的值；
（2）设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求证不等式|t+x|-|t-x|＜|f（tx+1）|；
（3）已知x＞0，n∈N
*
，求证不等式[f（x+1）]
n
-f（x
n
+1）≥2
n
-2．
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已知函数f（x）=m•2
x
+t的图象经过点A（1，1）、B（2，3）及C（n，S
n
），S
n
为数列{a
n
}的前n项和，n∈N
*
（1）求S
n
及a
n
；
（2）若数列{b
n
}满足b
n
=2log
2
a
n
+1，记
（n∈N
*
），求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是奇函数
是偶函数
是非奇非偶函数
．
，则f（x）的定义域是（ ）