已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=2，则...

已知球的表面积为20π，球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=2，BC=2 manfen5.com 满分网

，则球心到平面ABC的距离为（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．2

由已知中球的表面积为20π，我们可以求出球半径R，再由△ABC中，AB=AC=2，BC=2，解三角形我们可以求出△ABC所在平面截球所得圆（即△ABC的外接圆半径），然后根据球心距d，球半径R，截面圆半径r，构造直角三角形，满足勾股定理，我们即可求出球心到平面ABC的距离．【解析】 ∵球的表面积为20π ∴球的半径R= ∵又AB=AC=2，BC=2，由余弦定理得CosA=- 则SinA= 则△ABC的外接圆半径2r==4 则r=2 则球心到平面ABC的距离d==1 故选A

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考点分析：

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