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在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)10的展开式中,含x2项的系数为 ....

在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)10的展开式中,含x2项的系数为   
利用二项展开式的通项公式求出含x2项的系数,在代数式上加C33,凑出用组合数性质的条件,利用组合数性质化简. 【解析】 (1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)10的展开式中,含x2项的系数为 C32+C42+…+C102=C33+C32+C42+…+C102-1 =C43+C42+…+C102-1 =C113-1 =164 故答案为164
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A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③
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