Question

在△ABC中，已知且，求的值．

Answer

把已知条件利用诱导公式及同角平方关系化简可求得cosA=，结合0°＜A＜180°，从而可得A=60°，B+C=120°，
由b+c=a，结合正弦定理转化为sinB+sinC=⇒（，整理可得，而，从而可求
【解析】
由得（2分）
则cosA=，∴A=60°，B+C=120°（4分）．
又由得（6分），
sinB+sinC=sin（120°-C）+sinC=sinC=cos（60°-C）（8分）
∴，则，（10分）
于是B+C=120°，=60°-C，即（12分）