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2009年10月,东莞市教育局组织了“为祖国喝采”全市中小学生演讲比赛,右图是七...
2009年10月,东莞市教育局组织了“为祖国喝采”全市中小学生演讲比赛,右图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )
A.84,4.84
B.84,1.6
C.85,1.6
D.85,4
考点分析:
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已知两直线m,n,两平面α,β,且m⊥α,n⊂β.下面有四个命题:
1)若α∥β,则有m⊥n;2)若m⊥n,则有α∥β;
3)若m∥n,则有α⊥β;4)若α⊥β,则有m∥n.
其中正确命题的个数是:( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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已知函数
的定义域为M,集合N={y|y>1},则M∩N=( )
A.[0,2)
B.(0,2)
C.(1,2]
D.[1,2)
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椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率
,过点C(-1,0)的直线l交椭圆于A、B两点,且满足:
(λ≥2).
(1)若λ为常数,试用直线l的斜率k(k≠0)表示三角形OAB的面积;
(2)若λ为常数,当三角形OAB的面积取得最大值时,求椭圆E的方程;
(3)若λ变化,且λ=k
2+1,试问:实数λ和直线l的斜率k(k∈R)分别为何值时,椭圆E的短半轴长取得最大值?并求出此时的椭圆方程.
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关于x的方程2x
2-tx-2=0的两根为α,β(α<β),函数f(x)=
(1)求f(α)和f(β)的值.
(2)证明:f(x)在[α,β]上是增函数.
(3)对任意正数x
1.x
2,求证:
(文科不做)
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如图,曲线y
2=x(y≥0)上的点P
i与x轴的正半轴上的点Q
i及原点O构成一系列正三角形△OP
1Q
1,△Q
1P
2Q
2,…△Q
n-1P
nQ
n…设正三角形Q
n-1P
nQ
n的边长为a
n,n∈N﹡(记Q
为O),Q
n(S
n,0).
(1)求a
1的值;
(2)求数列{a
n}的通项公式a
n.
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