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袋中有40个小球,其中红色球16个、蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随...

袋中有40个小球,其中红色球16个、蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随机抽取10个球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为( )
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首先由组合数公式,计算从40个球中任取10个的情况数目;由分层抽样的知识,可得各色球需要抽取的数目,进而可得各种颜色的球依次抽取抽取的情况数目,进而由等可能事件的概率公式,计算可得答案. 【解析】 根据题意,从40个球中任取10个,有C4010种情况; 已知40个小球中红色球16个、蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,各色的球数目之比为4:3:2:1, 如果得到样本要恰好是按分层抽样方法得到的,则各色的球数目之比必须为4:3:2:1, 即红球4个,蓝球3个,白球2个,黄球1个,则抽取的结果有C41C82C123C164种情况, 根据古典概型公式得到结果为; 故选A.
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考点分析:
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