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高中数学试题
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若直线mx-ny=4与⊙O：x2+y2=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭...
若直线mx-ny=4与⊙O：x
2
+y
2
=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆
的交点个数是（ ）
A．至多为1
B．2
C．1
D．0
根据直线与圆没有交点得到圆心到直线的距离大于半径列出不等式，化简后得到m2+n2＜4说明P在⊙O的圆内，根据椭圆方程得到短半轴为2，而圆的半径也为2，所以点P在椭圆内部，所以过P的直线与椭圆有两个交点． 【解析】 由题意圆心（0，0）到直线mx-ny=4的距离d=＞2=r， 即m2+n2＜4，点（m，n）在以原点为圆心，2为半径的圆内， 与椭圆的交点个数为2， 故选B
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考点分析：
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如果α∈（
，π）且sinα=
，那么sin（α+
）-
cos（π-α）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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在（
）
n
的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（ ）
A．-7
B．7
C．-28
D．28
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双曲线
（p＞0）的左焦点在抛物线y
2
=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．4
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函数y=3
|log
3
x|
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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复数
（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的交点个数是（ ）
，π）且sinα=
，那么sin（α+
）-
cos（π-α）=（ ）
）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（ ）
（p＞0）的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（ ）
（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）