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10个完全相同的小球放在标有1、2、3、4号的四个不同盒子里,使每个盒子都不空的...

10个完全相同的小球放在标有1、2、3、4号的四个不同盒子里,使每个盒子都不空的放法有( )种
A.24
B.84
C.120
D.96
由题意知可以利用挡板把10个小球用3块挡板隔开,形成四部分,分别放到对应的盒子里,从10个小球形成的9个空中,选三个位置放置挡板,得到结果. 【解析】 ∵10个完全相同的小球放在标有1、2、3、4号的四个不同盒子里, 每个盒子都不空 ∴利用挡板法,把10个小球用3块挡板隔开, 形成四部分,分别放到对应的盒子里, ∴从10个小球形成的9个空中,选三个位置放置挡板, 共有C93=84种结果. 故选B.
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