Question

若抛物线f（x）=x²+ax与直线f'（x）-1-y=0相切，则此切线方程为     ．

Answer

先利用导数公式求出f'（x），表示出切线方程，然后根据切线与抛物线相切，联立方程组使方程只有一解，利用判别式进行判定即可．
【解析】
∵f（x）=x2+ax
∴f'（x）=2x+a
则f'（x）-1-y=0即2x-y+a-1=0
∵抛物线f（x）=x2+ax与直线f'（x）-1-y=0相切
∴即x2+（a-2）x+1-a=0只有一解
即△=（a-2）2-4（1-a）=0
解得a=0
∴此切线方程为2x-y-1=0
故答案为：2x-y-1=0