已知向量，且A，B，C分别是△ABC三边a，b，c所对的角．（1）求∠C的大小...

已知向量

，且A，B，C分别是△ABC三边a，b，c所对的角．
（1）求∠C的大小；
（2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且 manfen5.com 满分网

，求c的值．

（1）根据向量的运算法则，根据求得sinAcosB+cosAsinB=sin2C，进而利用两角和公式求得cosC，进而求得C．（2）根据等比中项的性质可知sin2C=sinAsinB，利用正弦定理换成边的关系，进而利用求得ab的值，求得c．【解析】（1）∵ ∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C，即sinC=sin2C， ∴，又∠C是三角形内角，∴；（2）∵sinA，sinC，sinB成等比数列，∴sin2C=sinAsinB， ∴c2=ab，又 ∴abcosC=18，即ab=36即c2=36∴c=6．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数y=lg（sinx+cosx）的单调递减区间为．查看答案

将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法共有种．查看答案

若抛物线f（x）=x²+ax与直线f'（x）-1-y=0相切，则此切线方程为．查看答案

设函数