若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（...

若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，则A∩B=（）
A．{x|-1≤x≤1}
B．{x|x≥0}
C．{x|0≤x≤1}
D．∅

考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算．常见的解法为计算出集合A、B的最简单形式再运算．【解析】由题得：A={x|-1≤x≤1}，B={y|y≥0}， ∴A∩B={x|0≤x≤1}．故选C．

考点分析：

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设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当 manfen5.com 满分网

时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式 manfen5.com 满分网

都成立．

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如图，倾斜角为a的直线经过抛物线y²=8x的焦点F，且于抛物线交于A、B两点．
（Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程
（Ⅱ）若a为锐角，作线段AB的垂线平分m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值．

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已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设 manfen5.com 满分网

，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得 manfen5.com 满分网

对所有n∈N^*都成立的最小正整数m；

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC₁是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求证点M为边BC的中点；
（Ⅱ）求C到平面AMC₁的距离；
（Ⅲ）求二面角M-AC₁-C的大小．

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某运动员射击一次所得环数X的分布如下：

X	6	7	8	9	10
P		0.2	0.3	0.3	0.2

现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ
（Ⅰ）求该运动员两次都掵中7环的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列．
（Ⅲ）求ξ的数学期望．

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