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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（sin，cos），=（cos，cos），函数f（x）=•， （1）求...
已知向量
=（sin
，cos
），
=（cos
，
cos
），函数f（x）=
•
，
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）如果△ABC的三边a、b、c，满足b
2
=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域．
（1）利用向量的数量积公式及辅助角公式，化简函数，即可求得函数f（x）的单调递增区间； （2）通过b2=ac，利用余弦定理求出cosx的范围，然后求出x的范围，进而可求三角函数的值域． 【解析】 （1）∵向量=（sin，cos）=（cos，cos）， ∴函数f（x）=•=sin（）+， 令2kπ-≤≤2kπ+，解得． 故函数f（x）的单调递增区间为． （2）由已知b2=ac，cosx==≥=，∴≤cosx＜1，∴0＜x≤ ∴ ∴＜sin（）≤1， ∴＜sin（）+≤1+ ∴f（x）的值域为（，1+]
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考点分析：
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已知
，
（1）若
∥
，求x与y之间的关系式；
（2）在（1）的前提下，若
，求向量
的模的大小．
查看答案
已知函数f（x）=
-1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，则满足条件的整数数对（a，b）共有
个．
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设曲线y=x
n+1
（n∈N
*
）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x
n
，令a
n
=lgx
n
，则a
1
+a
2
+…+a
99
的值为
．
查看答案
规定符号“*”表示一种两个正实数之间的运算，即a*b=
+a+b，，已知1*k=3，则函数f（x）=k*x的值域是
．
查看答案
设α是第二象限的角，tanα=-
，且sin
＜cos
，则cos
=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（sin
，cos
），
=（cos
，
cos
），函数f（x）=
•
，
-1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，则满足条件的整数数对（a，b）共有 个．
查看答案
+a+b，，已知1*k=3，则函数f（x）=k*x的值域是 ．
查看答案
，
∥
，求x与y之间的关系式；
，求向量
的模的大小．
，且sin
＜cos
，则cos
= ．