Question

函数f（x）的图象无论经过平移还是关于某条直线对称翻折后仍不能与的图象重合，则f（x）是（ ）
A．y=2^-x
B．y=2log₄
C．y=log₂（x+1）
D．

Answer

从熟悉的函数知识入手，易知A、y=logx与y=2-x互为反函数，则图象关于y=x对称；B、y=log x=-log2x，y=2log4x=log2x易知它们的图象重合；C、y=log2（x+1）与y=log2x图象向左平移一个单位得到．D、两个函数的底不同；
【解析】
A、易知：y=logx与y=2-x互为反函数，
则图象关于y=x对称，两者图象翻折得到．
B、∵y=log x=-log2x，而y=2log4x=log2x
∴关于x轴对称，两者图象翻折得到
C、y=log2（x+1）与y=log2x图象向左平移一个单位得到．
D、两个函数的底不同不会由变换得到．
故选D．