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如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点...

如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点,那么称这个点为“好点”.在下面的五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,0.5)中,“好点”的个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
利用对数函数的性质,易得M,N不是好点,利用指数函数的性质,易得N,P不是好点,利用“好点”的定义,我们易构造指数方程和对数方程,得到Q(2,2),G(2,0.5)两个点是好点,从而得到答案. 【解析】 当X=1时,对数函数y=logax(a>0,a≠1)恒过(1,0)点, 故M(1,1),N(1,2),一定不是好点, 当Y=1时,指数函数y=ax(a>0,a≠1)恒过(0,1)点, 故P(2,1)也一定不是好点, 而Q(2,2)是函数y=与y=的交点; G(2,0.5)是函数y=与y=log4x的交点; 故好点有2个, 故选C.
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考点分析:
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