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高中数学试题
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已知双曲线的两个焦点为F1（-，0）、F2（，0），P是此双曲线上的一点，且PF...
已知双曲线的两个焦点为F
1
（-
，0）、F
2
（
，0），P是此双曲线上的一点，且PF
1
⊥PF
2
，|PF
1
|•|PF
2
|=2，则该双曲线的方程是（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-y
2
=1
D．x
2
-
=1
先设双曲线的方程，再由题意列方程组，处理方程组可求得a，进而求得b，则问题解决． 【解析】 设双曲线的方程为-=1． 由题意得||PF1|-|PF2||=2a，|PF1|2+|PF2|2=（2）2=20． 又∵|PF1|•|PF2|=2， ∴4a2=20-2×2=16 ∴a2=4，b2=5-4=1． 所以双曲线的方程为-y2=1． 故选C．
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考点分析：
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如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，0.5）中，“好点”的个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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以椭圆
的右焦点为圆心，且与双曲线
的渐近线相切的圆的方程是（ ）
A．x
2
+y
2
-10x+9=0
B．x
2
+y
2
-10x-9=0
C．x
2
+y
2
+10x+9=0
D．x
2
+y
2
+10x-9=0
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函数f（x）的图象无论经过平移还是关于某条直线对称翻折后仍不能与
的图象重合，则f（x）是（ ）
A．y=2
-x
B．y=2log
4
C．y=log
2
（x+1）
D．
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是|x|＜1的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．不充分不必要条件
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S
n
为等差数列{a
n
}的前n项和，S
9
=-36，S
13
=-104，等比数列{b
n
}中，b
5
=a
5
，b
7
=a
7
，则b
6
等于（ ）
A．
B．-
C．±
D．无法确定
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，0）、F2（
，0），P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，则该双曲线的方程是（ ）
-
=1
-
=1
-y2=1
=1
的右焦点为圆心，且与双曲线
的渐近线相切的圆的方程是（ ）
的图象重合，则f（x）是（ ）
是|x|＜1的（ ）
